Come tanti altri compositori del diciannovesimo secolo, fu considerato un bambino prodigio. Da giovane sviluppò un'attività febbrile: scrisse composizioni, diresse scuole di musica e si impegnò anche nella direzione d’orchestre, spesso con proprie composizioni musicali.

Compose la sua prima opera, l’ouverture del “Sogno di una notte d’estate”, quando aveva solo 17 anni, in una nottata d'attività incessante.

Dividendo la sua attività come musicista tra l’Inghilterra e la Germania, viaggiò anche in molte nazioni d’Europa, creando composizioni ispirate dal folklore dei paesi visitati come l’Italia, la Svizzera e la Scozia.

Felix è anche considerato come “il novello riscopritore” dell'opera musicale di J.S. Bach perché fu grazie alla sua insistenza che venne rappresenta la “Passione secondo Matteo” dopo il decesso del suo compositore. Questo particolare interesse per la musica del grande maestro aveva le radici nella sua formazione musicale durante l’infanzia. Ai curiosi che domandano come mai fosse interessato a quel genere di musica, rispondeva -scherzando- che desiderava essere ricordato come un musicista ebreo che aveva riscoperto la musica del più importante dei compositori cristiani.

L' attività incessante, aggiunta al decesso improvviso della sorella Fanny, alla quale era molto legato, aumentò l’aggravarsi dello stato della sua salute sino al tragico ictus, quando aveva solamente 38 anni. Morì il 4 novembre 1847 lasciando 5 sinfonie, 7 concerti, fughe, preludi, ottetti e molti altri lavori. Venne sepolto nel Cimitero della Trinità nei pressi di Berlino.